Moderne Rheologie — Oszillationsmessungen

Speicher- und Verlustmodul, Amplituden- und Frequenzsweep

Prüfungsteil 1A 7.1

KernaussageBei der Oszillationsmessung wird der Lack mit einer kleinen periodischen Verformung belastet. Speichermodul G′ (elastischer Anteil) und Verlustmodul G″ (viskoser Anteil) zeigen, ob sich die innere Struktur eher fest oder flüssig verhält — etwas, das eine einzelne Viskositätszahl nicht verrät.

Was die Oszillationsmessung misst

Bei der klassischen Viskositätsmessung wird der Lack fortlaufend geschert. Bei der Oszillationsmessung dagegen wird eine kleine, periodische Verformung aufgebracht — der Lack wird nur leicht hin- und herbewegt. Die Probe antwortet mit einer periodischen Schubspannung, die gegenüber der Verformung phasenverschoben ist. Aus dieser Phasenverschiebung liest man ab, ob sich der Lack unter kleiner Belastung eher elastisch (wie ein Netzwerk) oder viskos (wie eine Flüssigkeit) verhält. Aufschlussreich ist das besonders bei thixotropierten und hochgefüllten Systemen, Dispersionsfarben, mit pyrogener Kieselsäure strukturierten Lacken sowie bei reaktiven Bindemitteln während der Härtung.

Speicher- und Verlustmodul

Die Antwort der Probe wird in zwei Anteile zerlegt:

Speichermodul G′ — der elastische Anteil: die Energie, die die Probe bei der Verformung speichert und wieder zurückgibt. Hohes G′ → die innere Struktur wirkt wie ein elastisches Netzwerk.

Verlustmodul G″ — der viskose Anteil: die Energie, die während der Verformung dissipiert (in Wärme umgewandelt wird). Hohes G″ → das flüssige Verhalten überwiegt.

G′ > G″  →  überwiegend elastischer Antwortanteil unter den gewählten Oszillationsbedingungen (spricht für eine stärkere Strukturkomponente, aber nicht allein für alle Verarbeitungseigenschaften)
G″ > G′  →  viskoses Verhalten überwiegt (fließfähig)

Verlustfaktor:  tan δ = G″ / G′   (tan δ < 1 elastisch, = 1 gleich, > 1 viskos)

Warum das für Lacke zählt

Eine Viskositätsmessung beantwortet „Wie zäh ist der Lack bei dieser Schergeschwindigkeit?“. Die Oszillationsmessung beantwortet „Wie stabil ist die innere Struktur gegenüber einer kleinen Belastung?“. Zwei Lacke können bei gleicher Schergeschwindigkeit dieselbe scheinbare Viskosität haben und sich beim Lagern und Auftragen doch völlig unterschiedlich verhalten: Ein Lack mit G′ ≫ G″ ist stark strukturiert — gutes Standvermögen, geringe Ablaufneigung, bei zu viel Struktur aber schlechterer Verlauf. Ein Lack mit G″ > G′ ist flüssigkeitsartiger — besserer Verlauf möglich, aber höhere Ablaufneigung. Ein Netzwerk aus pyrogener Kieselsäure ist ein typischer Grund für ein ausgeprägtes G′.

Amplitudensweep — der LVE-Bereich

Vertiefung — über dem Prüfungsstoff

Beim Amplitudensweep wird die Deformationsamplitude γ₀ bei konstanter Frequenz schrittweise erhöht und G′ und G″ werden beobachtet. Bei kleiner Amplitude bleibt die Struktur erhalten, G′ und G″ sind annähernd konstant — das ist der linear-viskoelastische Bereich (LVE, Linear Viscoelastic Region). Wird die Amplitude zu groß, bricht das innere Netzwerk auf und G′ (und/oder G″) ändert sich deutlich. Praktisch entscheidend: Für einen aussagekräftigen Frequenzsweep muss eine Amplitude innerhalb des LVE-Bereichs gewählt werden — sonst misst man an einer bereits zerstörten Struktur.

Frequenzsweep und Zeitmessung

Vertiefung — über dem Prüfungsstoff

Beim Frequenzsweep bleibt die Amplitude klein (im LVE-Bereich) und die Frequenz wird verändert (z. B. 0,1 → 1 → 10 → 100 rad/s). Niedrige Frequenz entspricht vereinfacht langsamer, hohe Frequenz schneller Belastung — so erkennt man, ob der Lack bei langsamer oder schneller Beanspruchung stärker strukturiert reagiert. Bei konstanter kleiner Amplitude und Frequenz lässt sich G′(t) und G″(t) über die Zeit verfolgen: Strukturaufbau nach dem Scheren, physikalische Filmbildung oder chemische Vernetzung werden sichtbar. Beim 2K-PUR steigt G′ nach dem Mischen an, während der Film vom flüssigen in den vernetzten Zustand übergeht. Der Gelpunkt darf dabei nicht pauschal als „G′ = G″“ definiert werden — das hängt von Messbedingungen und Auswertung ab.

Komplexer Modul — Vertiefung

Vertiefung — über dem Prüfungsstoff

Speicher- und Verlustmodul lassen sich zum komplexen Schermodul zusammenfassen: G* = G′ + i·G″, mit dem Betrag |G*| = √(G′² + G″²). Für die tägliche Beurteilung genügen jedoch G′, G″ und tan δ = G″ / G′.

Merksatz

G′ speichert (elastisch), G″ verliert (viskos); tan δ = G″ / G′. G′ > G″ → im Messbereich überwiegend elastisch (Hinweis auf Struktur; Standfestigkeit zusätzlich praktisch prüfen), G″ > G′ → fließfähig. Vor dem Frequenzsweep den LVE-Bereich per Amplitudensweep bestimmen. G′(t)/G″(t) macht Strukturaufbau und Vernetzung sichtbar.

OszillationsrheologieSpeichermodul G′Verlustmodul G″tan δLVE-BereichAmplitudensweepFrequenzsweepviskoelastischkomplexer ModulStrukturaufbau

Quellen

Brock/Groteklaes/Mischke, Lehrbuch der Lacktechnologie
Mezger, Das Rheologie-Handbuch
DIN EN ISO 6721-1
DIN EN ISO 3219

Übungsblatt Ü-179

Prüfen, ob es sitzt.

Verständnis8 Punkte

1. Bei einem Amplitudensweep bleiben G′ und G″ zunächst konstant; ab einer bestimmten Amplitude fällt G′ deutlich ab. Was bedeutet das, und welche Folgerung ziehen Sie für einen anschließenden Frequenzsweep?

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LVE-BereichSolange G′ und G″ konstant bleiben, ist die Probe im linear-viskoelastischen Bereich (LVE) — die kleine Belastung verändert die innere Struktur noch nicht wesentlich.

StrukturabbauDer Abfall von G′ zeigt, dass die Amplitude zu groß wird und das innere Netzwerk aufzubrechen beginnt.

FolgerungFür den Frequenzsweep ist eine Amplitude innerhalb des LVE-Bereichs zu wählen, sonst misst man an einer bereits geschädigten Struktur.

Warum das eine Eins verdientDer LVE-Bereich wird als Bereich konstanter Moduln erkannt, der G′-Abfall als beginnender Strukturabbau gedeutet und die Amplitudenwahl im LVE für den Frequenzsweep abgeleitet.

Berechnung8 Punkte

2. Bei einer Oszillationsmessung ergeben sich G′ = 180 Pa und G″ = 60 Pa. a) Welcher Anteil überwiegt? b) Berechnen Sie tan δ. c) Was bedeutet das für das Verhalten des Lacks?

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VergleichG′ = 180 Pa > G″ = 60 Pa — der elastische Anteil überwiegt.

tan δtan δ = G″ / G′ = 60 / 180 = 0,33

DeutungMit tan δ = 0,33 (< 1) zeigt der Lack unter diesen Messbedingungen ein deutlich strukturiertes, elastisch geprägtes Verhalten — gutes Standvermögen, geringe Ablaufneigung.

Warum das eine Eins verdientDer elastische Anteil wird aus G′ > G″ erkannt, tan δ = G″/G′ = 0,33 korrekt berechnet und als strukturiertes Verhalten gedeutet.

Anwendung6 Punkte

3. Zwei thixotropierte Lacke haben bei 10 s⁻¹ nahezu dieselbe Viskosität. Lack A hat jedoch ein deutlich höheres G′ als Lack B. Welche Aussage ist möglich?

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Lack ALack A besitzt unter den Messbedingungen die stärker ausgeprägte elastische/strukturierte Komponente — tendenziell höheres Standvermögen und geringere Ablaufneigung.

Lack BLack B verhält sich stärker flüssigkeitsartig — möglicher besserer Verlauf, aber höhere Ablaufneigung.

VorbehaltAus G′ allein darf nicht auf alle Verarbeitungseigenschaften geschlossen werden; die Aussage gilt für die gewählten Messbedingungen.

Warum das eine Eins verdientDas höhere G′ wird als stärkere Struktur/Standfestigkeit gedeutet und gegen die Ablaufneigung abgewogen, mit dem Vorbehalt zur Übertragbarkeit.

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